孙丽华 王菊芳 杜红丽 凌 飞
摘 要 不同处理动态指标的统计比较方法,应视试验目的而定。当研究者只注重处理的最终效果时,可灵活地选用方差或协方差分析法;若重视动态指标变化规律时,应首先采用数学模型方法,将个体动态指标的变化规律用为数不多的模型参数来描述,不同处理间这些参数之差异便反映了动态指标变化规律之差异,考虑到每个参数的估计误差,为提高统计检验的准确度,还有必要引入广义方差分析法。
关键词 动态指标；处理；统计比较
中图分类号 S816.17
用于衡量饲养管理条件优劣的动物生产性能指标，多数是随时间变化的动态指标，如日增重、饲料报酬、产蛋量及泌乳量等。为探讨这些指标的变化规律，研究者经常选取动态过程中的一些特定点作为研究手段，当试验目的是比较不同饲养管理条件的作用效果时，却往往因为统计方法选择的不够恰当而不能完全有效地利用试验资料，譬如人们惯用的以时间为区组的单因素方差分析法，只能获得有限观测时间内不同处理试验动物生产性能的平均值是否差异显著的结论，鉴于生产性能的平均值必然落在一个有限的观测时间内——相当于一个生长点，那么用很多的生长点资料来推断一个点的规律显然得不偿失，相对于比较不同饲养管理的作用效果而言,生产性能的平均值显得不是很重要。其实，从生产角度考虑，动态饲养指标在饲养过程中的变化规律与动物最终的生产表现才是最有意义的。关于动态饲养指标变化规律的统计比较问题，可引用多元统计方法，但该法在实用上与整个饲养过程设置的观测点数目多少有关，若设置的数目过多，会使统计过程变得复杂，而且也难以说清增加或减少观测点对统计结论是否有影响。综上，要有效而准确地实现对不同饲养管理条件下动态饲养指标差异的统计比较，必须从试验设计开始，应视试验的目的而定，不同试验目的对应着不同的统计方法，本文将由此展开讨论。
为便于理解，以单因素试验为例，处理内设置等重复，一个试验资料如表1。
1 只注重处理最终效果的统计比较方法
所谓最终效果通常指试验指标在观测时间内的绝对变化量。由于该变化量与初始状态有关，因此，在比较不同处理动态指标的变化量时，必须考虑初始状态的影响。只有各初始状态相应的指标值间不存在显著差异，才可采用单因素方差分析法比较不同处理动态指标绝对变化量的差异，否则需要引用协方差分析法，首先将各初始状态对绝对变化量的影响校正到相同水平，再进行统计比较。
若将表1中的体重视为xp，i=1，4，… ，49，那么该饲养期内的增重y=x49-x1。只注重最终饲养效果统计比较的表1便简化为表2的形式，表现在试验设计上，则不必设置x7、x14、x21、x35观测点。
计算 SSxT=413 SSxa=318.5 SSxe=94.5
SSyT=26 070 SSya=24 108 SSye=1 962
SPT=3 055.25 SPa=2 762.8 SPe=292.75
dfT=15 dfa=3 dfe=12
所以b=SPe/SSxe=3.098,Fb=9.455>F0.05，1，11＝4.84,P<0.05
说明初始重与增重组内回归关系显著存在，有必要对增重进行校正。
校正后的SSyt'=3 468.18,SSya'=2 413.085,SSye'=1 055.095
于是F=8.386>F0.01，3，11=6.22，P<0.01
因此，不同日粮处理在4周内对肉鸡的增重效果差异显著。进一步多重比较结果：除第1与2组差异不显著外，其它组间差异均极显著。
2 重视动态指标变化过程的统计比较方法
为比较不同饲养管理条件的优劣，研究者更希望了解动态指标变化过程的差异情况。假设动态指标随时间的变化规律已知——可以选用恰当的数学模型来描述，于是指标的动态变化规律就被“浓缩”到为数不多且具生物学意义的参数上，通过比较不同饲养管理条件下这些参数的差异，间接地实现了对动态指标变化过程的统计比较。
拟合表1各生长点体重之均值的变化，以Logistic曲线为最佳，其具体函数形式为：y=1 625.30/(1+e3.51-0.105t)，拟合度R2=0.931 4。
据此采用Marquart法估计个体的Logistic曲线参数及相应的标准误列于表3。
个体模型参数估计误差方差齐性检验：
则其Battlet x2=■■nilnSP2-■nilnSi2=5.421<x20.05，15。说明参数K估计方差总的看来无显著差异；
同理参数r的Battlet x2=7.4,判断其估计误差方差总的看来无显著差异；
由参数a的Battlet x2=8.030 7，判断其估计误差方差总的看来无显著差异。
根据如上分析结果，无须对每个模型参数进行校正，直接用单因素方差分析和多重比较法的结果却是不同日粮处理后，各参数都差异不显著，这显然与实际有些矛盾。
尽管Battlet检验差异不显著，但并不能保证两两参数的估计误差方差无显著差异。为提高统计检验之功效，还是有必要用每个参数的标准误来校正参数（每个参数值被其标准误除），即引入广义方差分析法比较不同日粮处理的各参数均值间差异的显著性。
计算FK=2.86<F0.05，3.12=3.49，P>0.05，说明不同日粮处理对肉鸡生长的效果差异不显著；
Fr=4.32>F0.05，3.12=3.49，P＜0.05，说明不同日粮处理对肉鸡的相对生长速度作用效果差异显著；
Fa=4.43>F0.05，3.12=3.49，P＜0.05，说明不同日粮处理对肉鸡的模型参数作用效果差异显著。
3 小结
动态试验指标在动物饲养和营养实验中被广泛测定。在比较不同处理效果差异过程中，如果注重最终效果,则只测量动态试验指标的初始和终点指标值即可,然后以初始指标值为协变量,采用协方差分析法比较动态试验指标在整个测定期间的绝对变化量；为充分利用所有动态测量点的信息,有必要首先拟合每个个体动态指标随时间变化的数学模型,通过比较模型参数的差异,实现对不同处理间动态过程的比较。
参考文献
[1] 王松桂．线性模型的理论及运用．合肥：安徽教育出版社，1987:33-45.
[2] 余渭江．生物统计附试验设计[M]．北京：农业出版社,1982:73-114.
[3] 许振英．家畜饲养学[M]．北京：农业出版社，1979:282-315.
（编辑：刘敏跃，）
孙丽华，华南理工大学生物科学与工程学院，510006，广东省广州市大学城B6-318室。
王菊芳(通讯作者)、杜红丽、凌飞，单位及通讯地址同第一作者。
收稿日期：2009-08-22
★ 国家自然科学基金（项目编号：30872286） |
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